$GL(2)$ 上自守形式的 Rankin-Selberg 卷积的一阶矩
数论
2021-08-04 v3
摘要
我们获得了 上任意级别的全纯模形式或 Maass 形式的 Rankin-Selberg 卷积 -级数关于 Maass 形式正交基的一阶矩公式。一个推论是：若两个 Maass 或全纯尖形式与 Mass 形式 正交基的 Rankin-Selberg 卷积在临界条中心对足够多的 相等，则二者相等的迄今为止最佳结果，在级别、谱值与权上均一致。我们方法的主要新颖之处在于处理误差项的新方式。它们被化为精确形式，为一阶矩情形给出最优估计，并为推广至二阶矩提供基础，后者将另文发表。
引用
@article{arxiv.2008.12035,
title = {First moments of Rankin-Selberg convolution of Automorphic Forms on $GL(2)$},
author = {Jeff Hoffstein and Min Lee and Maria Nastasescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.12035},
year = {2021}
}
备注
40 pages