走向有效的局部Langlands对应

设F为非阿基米德局部域。设W_F为F的Weil群，P_F为W_F的野惯性子群。设Ŵ_F为W_F的不可约光滑表示等价类集合。设A_n^0(F)表示GL_n(F)的不可约尖点表示等价类集合，并设ĜL_F = ∪_{n≥1} A_n^0(F)。若σ∈Ŵ_F，设Lσ∈ĜL_F为通过Langlands对应与σ匹配的尖点表示。若σ是完全野分歧的（即其在P_F上的限制是不可约的），我们将Lσ视为已知。从该起点出发，我们构造了一个显式双射N: Ŵ_F → ĜL_F，将σ映为Nσ。我们将这个“朴素对应”与Langlands对应进行比较，从而在完全野分歧情形之外，实现了后者的有效描述。一个关键工具是：对合适的表示π（属于W_F或GL_n(F)）通过F的缓分歧域扩张的缓特征标进行“内扭转”的新操作，该操作与π典范相关。我们证明该操作在Langlands对应下保持不变。