模糊图中的强支配指数
组合数学
2023-07-21 v1
摘要
拓扑指数在图论与模糊图（FG）理论中起着至关重要的作用。它在化学图论、数学化学等领域有广泛应用。拓扑指数产生与图相关联的数值参数。由于其各领域的应用，众多拓扑指数被研究。本文利用强边的权重定义了模糊图中支配指数的新概念。顶点 u 的强支配度（SDD）使用包含 u 的极小强支配集（MSDS）的权重定义。随后解释并说明了强上支配数、强无关数、强上无关数、强独立支配数与强独立数的概念。模糊图（FG）的强支配指数（SDI）利用各顶点的 SDD 定义。该概念应用于各类模糊图，如完全模糊图、完全二部与 r 部模糊图、模糊树、模糊圈与模糊星。获得了涉及 SDD 与 SDI 的不等式。研究中也考虑了模糊图的并与联。后续章节给出了顶点 SDD 的应用。文中还讨论了求含特定顶点的 MSDS 的算法。
引用
@article{arxiv.2307.10409,
title = {Strong Domination Index in Fuzzy Graphs},
author = {Kavya. R. Nair and M. S. Sunitha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.10409},
year = {2023}
}