网格图与环面图中的支配序列
组合数学
2016-07-04 v1
摘要
图G的一个由互异顶点组成的最长序列S，若S中每个顶点支配某个未被其前继顶点所支配的顶点，则称为Grundy支配序列；S的长度即为G的Grundy支配数。本文研究四种标准图乘积中的Grundy支配数：笛卡尔积、字典积、直积和强积。对于每种乘积，我们给出了Grundy支配数的下界，该下界对字典积是精确的，并被猜想对强积也是精确的。在大多数情况下，确定了路径和/或环的乘积的精确Grundy支配数。
引用
@article{arxiv.1607.00248,
title = {Dominating sequences in grid-like and toroidal graphs},
author = {Boštjan Brešar and Csilla Bujtás and Tanja Gologranc and Sandi Klavžar and Gašper Košmrlj and Balázs Patkós and Zsolt Tuza and Máté Vizer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.00248},
year = {2016}
}
备注
17 pages 3 figures