关于 L-Grundy 序列的长度

图 $G$ 的一个 L-序列是一个不同顶点序列 $S = \{v_1, ... , v_k\}$，满足 $N[v_i] \setminus \cup_{j=1}^{i-1} N(v_j) \neq \emptyset$。最长 L-序列的长度称为 L-Grundy 支配数，记为 $\gamma_{gr}^L(G)$。在本文中，我们证明了 $\gamma_{gr}^L(G) \leq n(G) - \delta(G) + 1$，此不等式由 Bre{\v{s}}ar、Gologranc、Henning 和 Kos 提出猜想。我们还证明了关于满足 $\gamma_{gr}^L(G) = n$ 的 $n$ 顶点图特征的一些初步结果，以及图运算下 L-Grundy 数变化的上界。