(余)二部图中 Grundy 支配序列的计算

Boštjan Brešar; Arti Pandey; Gopika Sharma

(余)二部图中 Grundy 支配序列的计算

组合数学 2023-10-17 v1

作者: Boštjan Brešar , Arti Pandey , Gopika Sharma

摘要

图 $G$ 的顶点序列 $S$ 称为 $G$ 的支配序列，若 $(i)$ $S$ 中每个顶点 $v$ 支配 $G$ 中一个未被 $S$ 中 $v$ 之前任何顶点支配过的顶点，且 $(ii)$ $G$ 的每个顶点至少被 $S$ 中一个顶点支配。Grundy 支配问题是求给定图 $G$ 的最长支配序列。已知 Grundy 支配问题的判定版本即便是限制在弦图上也是 NP 完全的。本文证明 Grundy 支配问题的判定版本在二部图与余二部图上均为 NP 完全。在正面结果方面，我们给出一个线性时间算法，求解链图（二部图的子类）上的 Grundy 支配问题。

关键词

Grundy 支配二部图余二部图 NP 完全性链图线性时间算法

引用

@article{arxiv.2310.10566,
  title  = {Computation of Grundy dominating sequences in (co-)bipartite graphs},
  author = {Boštjan Brešar and Arti Pandey and Gopika Sharma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.10566},
  year   = {2023}
}

备注

18 pages, 3 figures

(余)二部图中 Grundy 支配序列的计算

摘要

关键词

引用

备注

相关论文