Grundy支配序列与零强迫集

在图$G$中，顶点序列$v_1,v_2,\dots,v_m$若对所有$2\le i \le m$满足$N[v_i]\not\subseteq \cup_{j=1}^{i-1}N[v_j]$，则为Grundy支配序列；若对所有$2\le i \le m$满足$N(v_i)\not\subseteq \cup_{j=1}^{i-1}N(v_j)$，则为Grundy全支配序列。最长Grundy（全）支配序列的长度已被若干作者研究。本文引入两个类似概念，将邻域要求改为$N(v_i)\not\subseteq \cup_{j=1}^{i-1}N[v_j]$或$N[v_i]\not\subseteq \cup_{j=1}^{i-1}N(v_j)$。在前一种情况下，我们建立了与图的零强迫数的强联系；而在后一种情况下，我们确定了决策问题的复杂度。我们还研究了这四个概念之间的关系，并讨论了它们的计算复杂度。