利用顶点度限制对支配的一些新推广

图$G=(V,E)$中顶点集$D$称为$G$的度受限支配集，若$D$中每个顶点$v_i$支配$V-D$中至多$g(d_i)$个顶点，其中$g$为依图顶点集上取自然值的函数$f$所给函数值$k_i$限制度值$d_i$的函数。我们通过改变受限函数$g(v_i)$的定义方式定义三种不同类型的度受限支配。若$g(d_i)=\big\lceil \frac{d_i}{k_i}\big\rceil$，相应支配称为上取整度受限支配，简称$CDRD$，如此所得支配集为$CDRD$-集。若$g(d_i)=\big\lfloor\frac{d_i}{k_i}\big\rfloor$或$g(d_i)=d_i-k_i+1$，则相应支配分别称为下取整度受限支配（简称$FDRD$）或平移度受限支配（$TDRD$）。如此所得支配集分别为$FDRD$-集与$TDRD$-集。本文引入这些与不同$DRD$-集相一致的支配数的新推广，并针对完全图、毛毛虫图等若干图类研究这些类型的支配。度受限支配在保持网络中节点效率方面具有重要作用，并有诸多有趣应用。