枚举圈上约束支配集的新方法

Sushmita Paul; Ratanjeet Pratap Chauhan; Srinibas Swain

枚举圈上约束支配集的新方法

组合数学 2022-11-22 v2 离散数学

作者: Sushmita Paul , Ratanjeet Pratap Chauhan , Srinibas Swain

摘要

设 $G = (V, E)$ 为一图。集合 $S \subseteq V$ 称为约束支配集（RDS），若 $S$ 外每顶点均与 $S$ 中一顶点及 $V - S$ 中一顶点相邻。图 $G$ 的约束支配数记为 $\gamma_r(G)$ ，是 $G$ 的约束支配集的最小基数。求约束支配数对二部图与弦图均为 NP-难。设 $G_n^i$ 为阶为 $n$ 、基数为 $i$ 的图 $G$ 的约束支配集族，并令 $d_r(G_n, i)=|G_n^i|$ 。图 $G_n$ 的约束支配多项式（RDP） $D_r(G_n, x)$ 定义为 $D_r(G_n, x) = \sum_{i=\gamma_r(G_n)}^{n} d_r(G_n,i)x^i$ 。本文关注圈的 RDP，并由此引入若干计算 $d_r(C_n, i)$ 的新方法，其中 $C_n$ 为阶 $n$ 的圈。第一种方法使用 $d_r(C_n,i)$ 的递归公式；另一种方法则构造生成函数来计算 $d_r(C_n,i)$ 。

关键词

约束支配集约束支配多项式圈枚举递归公式生成函数

引用

@article{arxiv.2111.11140,
  title  = {Novel ways of enumerating restrained dominating sets of cycles},
  author = {Sushmita Paul and Ratanjeet Pratap Chauhan and Srinibas Swain},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11140},
  year   = {2022}
}

枚举圈上约束支配集的新方法

摘要

关键词

引用

相关论文