具有局部 Lipschitz 系数的随机扩散系统的显式自适应时间步进方法的强收敛率
数值分析
2026-02-09 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种针对漂移项和扩散项为局部 Lipschitz 连续且可能呈多项式增长的随机扩散系统的自适应时间步进方法。通过控制漂移项和扩散项的增长，我们给出了状态相关自适应时间步长的选择，并建立了该方案的强收敛性，收敛阶为最优的1/2。我们将所提出的自适应时间步进方案与几种常用显式和隐式方法进行比较，包括 tamed EM、truncated EM 和 backward EM 方法。数值实验在刚性、非刚性和高维随机扩散系统上验证了该方案的提高计算效率，并验证了理论结果。
引用
@article{arxiv.2602.06491,
title = {Strong convergence rate of the explicit adaptive time-stepping methods for stochastic diffusion systems with locally Lipschitz coefficients},
author = {Xueqi Wen and Guozhen Li and Yuanping Cui and Xiaoyue Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.06491},
year = {2026}
}
备注
40 pages, 8 figures, 1 table