基于几何布朗运动的驯化积分器对随机微分方程的强收敛性及自适应实现
数值分析
2021-06-23 v1 数值分析
摘要
我们引入了一种驯化指数时间积分器，该积分器利用漂移项和扩散项中的线性项来处理具有单侧全局Lipschitz漂移项项的随机微分方程（SDEs）。我们利用几何布朗运动（GBM）的有界性证明了所提格式的强收敛性，并针对线性扩散项建立了1阶收敛。在我们的实现中，我们展示了所提格式相较于现有固定步长方法的效率，并将其应用于自适应时间步长格式中。此外，我们将该方法推广到非线性扩散项，并证明其仍具竞争力。通过考虑一些著名的SDE模型，说明了这些基于GBM的方法的效率。
引用
@article{arxiv.2106.11425,
title = {Strong Convergence of a GBM Based Tamed Integrator for SDEs and an Adaptive Implementation},
author = {Utku Erdogan and Gabriel J. Lord},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.11425},
year = {2021}
}