余环的强联络与相对陈–伽罗瓦特征标

陈–伽罗瓦理论在非交换环上的余环或余代数中得到发展。作为第一步，引入了缠绕扩张的概念，即非交换环上双射缠绕结构内的代数扩张。定义了缠绕扩张的强联络，并证明其与该扩张的伽罗瓦性质及等变投射性密切相关。获得了非交换环上缠绕结构框架下关于全积分的Doi定理的推广，并揭示了强联络对忠实平坦性或相对内射性这类性质的影响。构造了一族从余环的有限生成投射余模范畴的K0群到具有强联络的缠绕扩张的基代数的偶相对循环同调群之间的态射。这被称为相对陈–伽罗瓦特征标。明确的例子包括计算可分代数R上深度2的Frobenius分裂（或可分离）扩张的陈–伽罗瓦特征标。将有限生成投射模关联到具有强联络的缠绕扩张，导出了幂等元的显式形式，计算了相应的（相对）陈特征标，并解释了它们与相对陈–伽罗瓦特征标的联系。