Coring、其对偶环及相对(协) Hochschild 上的同调

我们证明，对于作为左模 finitely 生成射影的 coring，Cartier 上的同调与右代数的相对 Hochschild 同调一致。进一步，我们展示了这种同调的 $B_{\infty}$-代数层面的等价性，通过证明右代数相对 Hochschild 链复链的对 $B_{\infty}$-代数与 Cartier 链复链的 $B_{\infty}$-代数同构。最后，我们将其应用于其中 coalgebra 为有限维的 entwining 结构，得到将 entwining 结构的等价上同调描述为扭卷积代数的相对 Hochschild 同调。