Krylov 子空间中 Floquet 自旋链的强模与近强模

已知可积 Floquet 自旋链具有强零模和 $\pi$ 模，它们是边界算符，分别 commune 和反对易于生成频闪时间演化的 Floquet 酉算符，此外还反对易于 Floquet 酉算符的离散对称性。因此强模的存在意味着全谱具有特征性的配对结构。弱相互作用将强模修正为近强模，后者几乎与 Floquet 酉算符对易或反对易。强模与近强模的表现于两个不同的 Krylov 子空间中给出。其一是由 Lanczos 迭代获得的 Krylov 子空间，该迭代将由 Floquet 哈密顿量生成的时间演化映射为虚构链上单粒子的近邻跃迁动力学。其二是由 Arnoldi 迭代获得的 Krylov 子空间，该迭代将由 Floquet 酉算符直接生成的时间演化映射为虚构链上长程跃迁单粒子的动力学。前者 Krylov 子空间对 Floquet 酉算符对数的分支敏感，而由 Arnoldi 格式获得的后者则不然。文中讨论了 Krylov 子空间中的有效单粒子模型，并强调了确保边界处稳定 $0$ 与 $\pi$ 模的 Krylov 链拓扑性质。讨论了相互作用的作用。推导了近强模寿命用 Krylov 子空间参数表示的表达式，并与精确对角化结果进行比较。