幺正电路动力学中的 Krylov 复杂度与 Trotter 转变

我们通过“Krylov 复杂度”（一种近期提出的复杂度与量子混沌的度量）的视角研究由幺正电路主导的多体动力学。我们将 Krylov 复杂度的形式推广到幺正电路动力学，并聚焦于作为哈密顿动力学 Trotter 分解出现的 Floquet 电路。对于短 Trotter 步长，可恢复哈密顿动力学的结果；而大 Trotter 步长导致不同的普适行为，其特征是局域最大遍历算符的存在：具有消失自关联函数的算符，如双幺正电路中所例示。这些算符展现最大复杂度增长，充当动力学的无记忆浴，并可在当前量子计算装置中直接探测。这两种 regime 在混沌系统中由交叉分隔。相反，我们发现自由可积系统在这些不同 regime 之间展现非解析转变，其中最大遍历算符在临界 Trotter 步长出现。