Flux 控制异常 Floquet 量子步的边界 $0/\pi$ 逻辑子空间与 bulk 动力学探针

我们构建一种一维通量控制异常 Floquet 量子步，并展示其在驱动双列阵列中的直接微观实现。该步由硬币相关漂移步骤和动量相关硬币混合步骤组成，使得相同的演化算子支配准能带、边界模式以及实空间中的 bulk 动力学。由于该步具有手性特征，准能隙于 $0$ 和 $\pi/T$ 处携带独立的拓扑信息，组织了平凡、仅 $0$、仅 $\pi$ 以及共存四个子空间。 在共存子空间中，$0$ 模和 $\pi$ 模共存于同一边缘，形成自然的边界逻辑子空间。一个 Floquet 周期在该子空间内作为相对相位操作，产生局部边界可观测量中清晰的 $2T$ 响应。在 bulk 中，相同的异常 Floquet 结构以两种互补的方式进行动力学探针。帧分辨的平均手性位移趋向于在对称时间框架的前反射窗口中接近两个环数，而在代表性 $0$ 能隙闭合处和代表性 $\pi$ 能隙闭合处选取的基准切片显示出不同的局部干涉响应，其中 $\pi$ 能隙基准显示出显著更强的奇偶交替。因此，边界逻辑子空间与 bulk 动力学探针在一个通量控制异常 Floquet 量子步中组织起来，表明这是一条受称部保护的量子步信息原语之路，适用于驱动的微结构晶格。