Floquet 算子 Krylov 空间中的矩方法与连分式展开
强关联电子
2025-03-05 v2 介观与纳米尺度物理
统计力学
量子物理
摘要
递归方法(如 Krylov 技术)将复杂动力学映射到一维的有效无相互作用问题。例如，Floquet 动力学的算子 Krylov 空间可以映射到一维 Floquet 非均匀横向场伊辛模型(ITFIM)的边界算子动力学，后者经过 Jordan-Wigner 变换后是一个无相互作用 Majorana 费米子的 Floquet 模型，其耦合对应于 Krylov 角。我们展示了这一应用的一个实例，表明存在一种矩方法：给定一个自相关函数，可以构造相应的 Krylov 角，进而构造相应的 Floquet-ITFIM。因此，当未获得 Krylov 角的解时，表明该自相关并非由幺正动力学产生。我们通过研究某些特殊情况来强调这一点：使用连分式方法导出的稳定 周期动力学、指数衰减和幂律衰减的频闪动力学。值得注意的是，我们给出的稳定 周期动力学示例对应于 Floquet-ITFIM 的 周期边界模，其中在链的深处，耦合对应于一个临界相。我们的结果为设计具有所需边界模性质的 Floquet 系统铺平了道路，同时也提供了无能隙 Floquet 系统中持久边界模的示例。
引用
@article{arxiv.2410.15223,
title = {Moment method and continued fraction expansion in Floquet Operator Krylov Space},
author = {Hsiu-Chung Yeh and Aditi Mitra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.15223},
year = {2025}
}