二次轴加载下正方形弹性体的应力分析：基于Airy应力函数

本研究对正方形弹性体在单向和双向压缩条件下受集中压缩载荷的应力分布进行解析分析。通过采用Airy应力函数方法，推导满足支配双调方程及正方形域边缘给定边界条件的闭式解。应力分量以级数形式表达，系数通过边界约束确定。在单向压缩情况下，得到的应力场与实验研究中观察到的光弹性条纹图案高度吻合。对于双向加载，解代表为两个正交压缩情形的叠加，产生主应力差随域内位置而变化的空间分布。