弹性 Maier-Saupe 模型中的单轴与双轴结构

我们进行统计力学计算，以分析一个全连接版本的 Maier-Saupe-Zwanzig 晶格模型在引入与弹性应变场耦合后的全局相图。我们指出存在单轴和双轴向列结构，取决于温度 $T$ 和施加的应力 $\sigma$。在单轴拉伸张力下，施加的应力有利于单轴取向，我们得到一个一级相边界，沿该边界存在两个单轴准向列相的共存，并在一个简单临界点处终止。在单轴压缩张力下，应力有利于双轴取向；对于较小的耦合参数值，一级相边界在一个三临界点处终止，其后存在准向列相与双轴有序结构之间的连续转变。对于若干有代表性的模型参数选择，我们得到了一些解析结果，包括临界点和三临界点的位置以及双轴相的稳定线。