液晶系统中向列相变的晶格统计模型

我们研究了一些简单的 Maier-Saupe 晶格模型（微观指向矢取离散方向）与近期提出的用于描述向列液晶系统相图的双张量形式之间的联系。该双张量方案被用于以全连接晶格哈密顿量来表述统计问题，其中局部向列指向矢被限制在笛卡尔坐标轴上。根据相互作用参数的选择，我们恢复了原始平均场双张量计算的所有主要特征。采用标准参数选择，我们获得了著名的各向同性、单轴和双轴向列结构序列，并伴随一个 Landau 多临界点。采用另一组适当选择的参数，我们获得了两个三临界点，这与近期双张量计算的一些预测一致。这些简单的统计晶格模型在所有参数取值下都易于处理，且当前计算可以在平均场水平之上进行。