带跳跃Lévy过程的随机SICA传染病模型
概率论
2022-04-21 v1 动力系统
种群与进化
摘要
我们提出并研究了一个偏移SICA传染病模型，将Silva和Torres（2017）的模型推广到由布朗运动过程和跳跃Lévy噪声共同驱动的随机情形。Lévy噪声扰动通常被现有流行病学数学建模工作所忽略，但将其纳入SICA传染病模型值得考虑，因为HIV/AIDS动态中存在强烈波动，常导致所研究过程出现若干不连续性。我们的工作组织如下：（i）我们首先给出模型，明确论证其采用形式，即与Lévy噪声相关的部分；（ii）我们通过构造合适的停时证明全局正解的存在唯一性；（iii）在某些假设下，我们证明HIV/AIDS的灭绝；（iv）我们得到保证HIV/AIDS持续存在的充分条件；（v）我们通过数值模拟说明我们的数学结果。
引用
@article{arxiv.2202.00546,
title = {Stochastic SICA Epidemic Model with Jump L\'{e}vy Processes},
author = {Houssine Zine and Jaouad Danane and Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.00546},
year = {2022}
}
备注
This is a preprint whose final form is published by Elsevier in the book 'Mathematical Analysis of Infectious Diseases', 1st Edition - June 1, 2022. ISBN: 9780323905046