具有分布时滞与多维 Lévy 跳的随机 SIR 传染病模型的长期性态
动力系统
2021-01-26 v2 种群与进化
摘要
近来，COVID-19 及其变体等新兴传染病需要预测性数学模型以实施适当应对措施，从而限制其对社会负面而深远的影响。SIR（易感-感染-移除）系统是对许多传染病传播进行建模的一种简明数学表述。本文报道了带 Gamma 分布时滞的 SIR 模型之扰动版本的新理论与分析结果。值得注意的是，我们的传染病模型由 Itô-Lévy 随机微分方程表示，以模拟突发且不可预期的外部现象。通过使用一些新颖且改进的数学方法，我们研究了该扰动时滞模型的长期特征。在此范围内，我们给出了两种有趣渐近性质——传染病的灭绝与持续——的充分条件。最有趣的结果之一是，随机模型的动力学与白噪声和 Lévy 跳的强度密切相关，这能使我们在某些意外情形下很好地洞察传染病的演化。我们的工作补充了先前一些研究的结果，并为预测和分析带分布时滞的传染病动态行为提供了新途径。为说明起见，给出了数值算例以验证理论研究。
引用
@article{arxiv.2003.08219,
title = {The long-time behaviour of a stochastic SIR epidemic model with distributed delay and multidimensional L\'evy jumps},
author = {Driss Kiouach and Yassine Sabbar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.08219},
year = {2021}
}
备注
19 pages, 4 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2002.09022