3D 中 Yang-Mills-Higgs 的随机量子化

我们定义与 Yang-Mills-Higgs（YMH）理论的随机量子化方程相关联的状态空间与马尔可夫过程。状态空间 $\mathcal{S}$ 是一个分布的非线性度量空间，其元素可用作（确定性与随机）YMH 流的良好连续性性质的初值。利用确定性 YMH 流的规范协变性，我们将规范等价 $\sim$ 扩展到 $\mathcal{S}$，从而定义“规范轨道”的商空间 $\mathfrak{O}$。我们使用正则结构理论证明重整化随机 YMH 流的局部时间解。此外，通过利用小噪声极限下的对称性论证，我们证明存在唯一的重整化反项选择，使得这些解在分布意义下具有规范协变性。这使我们能够定义 $\mathfrak{O}$ 上（直至潜在的有限时间爆破）与随机 YMH 流相关联的典范马尔可夫过程。