相干态与1+1维杨-米尔斯理论的量子化
量子物理
2009-11-06 v3 数学物理
math.MP
摘要
本文从相干态（或等价地，Segal-Bargmann变换）的角度讨论了时空圆柱上1+1维杨-米尔斯理论的正则量子化。在施加规范对称性之前，相干态只是由无限维线性相空间中的点标记的普通相干态。通过使用合适的正则化程序，将原始相干态投影到规范不变子空间上来施加规范对称性。我们由此获得了一个新的“约化”相干态族，由约化相空间中的点标记，在这种情况下，约化相空间就是结构群 K 的余切丛。这里解释的主要结果（最初由作者与 B. Driver 合作获得）是：约化相干态恰好是与 K 的广义 Segal-Bargmann 变换相关的那些态，正如作者从不同角度引入的那样。这一结果与 K. Wren 使用不同方法实现规范对称性所得的结果一致。相干态也为未约化系统的量子哈密顿量提供了严格的意义。我们讨论了各种相关问题，包括约化相空间上的复结构以及量子化是否与约化交换的问题。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0012050,
title = {Coherent states and the quantization of 1+1-dimensional Yang-Mills theory},
author = {Brian C. Hall},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0012050},
year = {2009}
}