球面上的相干态

我们描述了一族相干态以及与之相关的单位分解，对应于经典构型空间为 d 维球面 S^d 的量子粒子。这些相干态由相关相空间 T*(S^d) 中的点标记。这些相干态并非 Perelomov 型，而是作为适当定义的湮灭算符的本征矢量构造出来的。我们还描述了该系统的 Segal-Bargmann 表示、相关的酉 Segal-Bargmann 变换以及一个自然的反演公式。尽管这些结果在原理上是 B. Hall 与 M. Stenzel 结果的特例，我们在此基于 T. Thiemann 以及 K. Kowalski 和 J. Rembielinski 的思想给出了实质不同的描述。所有这些结果均可推广到构型空间为任意紧对称空间的系统。我们聚焦于球面情形，以便能以自包含且显式的方式完成计算。