与 C_{\lambda}-扩展振子相关的广义相干态

引入了与 C_{\lambda}-扩展振子相关的两类新型相干态，其中 C_{\lambda} 是阶为 \lambda 的循环群。第一类包含了 \lambda=2 时的 Barut-Girardello 和 Perelomov su(1,1) 相干态，以及较高 \lambda 值时 C_{\lambda}-扩展振子谱生成代数的湮灭算子相干态作为特例。第二类是 C_{\lambda}-扩展振子湮灭算子的本征态，将抛物玻色子相干态推广到较高的 \lambda 值，在 \lambda=2 时退化为后者。所有这些态在 C_{\lambda}-扩展振子 Fock 空间（或其某个子空间）中满足单位分解关系。它们产生了后者的 Bargmann 表示，其中 C_{\lambda}-扩展振子代数的生成元实现为微分算子值矩阵（或微分算子）。研究了新相干态在广泛参数范围内的统计和压缩性质，并展示了一些有趣的非经典特征。