扩展双参数Fock空间中相干态与压缩态的表示

最近引入了一种由$|n>_{\lambda}$张成的$f$-变形Fock空间。这些基矢实际上是变形非厄米哈密顿量的本征态。在本文中，我们将使用一种相当新的非正交基矢来构造相干态和压缩态，在特殊情况下这些态会退化为先前已知的态。为此，我们首先将先前由$|n>_{\lambda}$基矢张成的Fock空间推广到一个新的、由扩展双参数基矢$|n>_{\lambda_{1},\lambda_{2}}$张成的空间。这些基矢现在是非厄米哈密顿量$H_{\lambda_{1},\lambda_{2}}=a^{\dagger}_{\lambda_{1},\lambda_{2}}a+1/2$的本征态，其中$a^{\dagger}_{\lambda_{1},\lambda_{2}}=a^{\dagger}+\lambda_{1}a + \lambda_{2}$和$a$分别是变形产生算符和普通玻色子湮灭算符。基矢$|n>_{\lambda_{1},\lambda_{2}}$是非正交的（压缩态），但可归一化。然后，我们在双参数Fock空间中推导出相干态和压缩态的新表示。最后，我们数值讨论了所得态的量子统计性质以及非经典性质。