由类康托集上分形拉普拉斯算子定义的随机热方程
概率论
2019-10-25 v2
摘要
我们研究由类康托集上分形拉普拉斯算子按 Walsh 意义定义的随机热方程。为此,我们首先研究相应的热核。然后,在一定的 Lipschitz 与线性增长条件下,证明随机热方程温和解的存在性与唯一性。我们建立了空间与时间的 Hölder 连续性并计算了 Hölder 指数。此外,我们探讨了弱间歇性这一问题。
引用
@article{arxiv.1902.02175,
title = {Stochastic Heat Equations defined by Fractal Laplacians on Cantor-like Sets},
author = {Tim Ehnes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.02175},
year = {2019}
}