离散 Hölder 空间及其通过离散拉普拉斯算子相关半群与核估计的刻画
经典分析与常微分方程
2021-07-15 v1 偏微分方程分析
泛函分析
摘要
在本文中，我们通过与离散拉普拉斯算子相关的热半群和泊松半群来刻画离散 Hölder 空间。这些刻画使我们能够以比使用空间的点态定义更直接的方式，得到离散拉普拉斯算子分数幂和贝塞尔势在这些空间以及离散 Zygmund 空间中的正则性性质。为获得我们的结果，关键在于得到热核与泊松核及其关于空间和时间变量的导数的有界性性质。我们相信这些估计本身也具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.2107.06778,
title = {Discrete H\"older spaces, their characterization via semigroups associated to the discrete Laplacian and kernels estimates},
author = {Luciano Abadias and Marta De León-Contreras},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.06778},
year = {2021}
}