Hölder 空间中的分数阶 Bessel 方程
偏微分方程分析
2023-10-25 v2 经典分析与常微分方程
泛函分析
摘要
受全空间上具有径向右端项的分数阶 Laplacian 的 Poisson 方程启发，我们研究了分数阶 Bessel 方程的全局 Hölder 和 Schauder 估计。我们的方法立足于所谓的半群语言。事实上，通过利用 Bessel 热方程的解，我们推导了分数阶算子的逐点公式。适当的 Hölder 空间（可视为 Campanato 型空间）通过 Bessel 调和延拓和分数阶 Carleson 测度进行刻画。由此得出分数阶 Bessel 方程的正则性估计。特别地，我们获得了分数阶 Laplacian 径向解的正则性估计。
引用
@article{arxiv.1307.5019,
title = {The fractional Bessel equation in H\"older spaces},
author = {J. J. Betancor and A. J. Castro and P. R. Stinga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.5019},
year = {2023}
}
备注
36 pages. To appear in Journal of Approximation Theory