异质地层中非线性两相输运的局部约化基随机Galerkin框架
数值分析
2016-08-24 v1
摘要
广义多项式混沌方法应用于Buckley-Leverett方程。我们考虑一个空间均匀域，建模为随机场。该问题被投影到随机基函数上，得到扩展偏微分方程组。针对该扩展方程组，给出了降低计算成本的分析与数值方法。对不连续随机解随时间演化的精确表示需要大量随机基函数。在随机Galerkin设置中，随机基的自适应以降低计算成本具有挑战性，因为基的变换会影响系统矩阵本身。为在不因对每个网格单元重写整个方程组而增加开销的情况下实现自适应，我们设计了一种基约化方法，在不改变实际系统矩阵的前提下区分局部显著与不显著模态。给出了一维和二维空间维度、不同随机维度问题的结果。我们展示了如何从真实渗透率场获得随机速度场，并演示了带局部基约化的随机Galerkin方法的性能。守恒律系统用有限体积法离散，我们证明了到通过蒙特卡洛采样获得的参考解的数值收敛。
引用
@article{arxiv.1604.00506,
title = {Stochastic Galerkin Framework with Locally Reduced Bases for Nonlinear Two-Phase Transport in Heterogeneous Formations},
author = {Per Pettersson and Hamdi A. Tchelepi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.00506},
year = {2016}
}