受限平面三体问题中均值运动共振的随机行为
动力系统
2026-03-31 v2
摘要
太阳系中最显著的不稳定区之一是小行星带中的凯克伍德间隙。本文在木星离心率小的 regime 下分析了位于著名凯克伍德间隙 处的不稳定性。从数学角度看，我们研究了在太阳和木星的作用下，针对靠近均值运动共振 的初始条件，使用受限平面椭圆三体问题(RPE3BP)对小行星演化的行为。主要结果表明，对于一系列丰富的初始条件，小行星离心率会呈现随机扩散行为。大致上说，对于木星的小离心率 ，小行星离心率随时间 在凯克伍德间隙 处的演化类似于一条线上的扩散过程，其中随机性来源于初始条件。在 KAM 理论的基础上，我们得到了小行星带中混合行为，即准周期(确定性)与随机(扩散)行为的共存。也请参见另一篇论文 arXiv:2603.19893。
引用
@article{arxiv.2603.19894,
title = {Stochastic behavior along mean motion resonances in the restricted planar 3-body problem},
author = {Marcel Guardia and Vadim Kaloshin and Pau Martín and Pablo Roldan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.19894},
year = {2026}
}
备注
66 pages, 5 figures. Minor changes to the introduction