抛物子群与最大顺从子群的幂零根的逐步平方可积性
表示论
2017-02-17 v2 泛函分析
摘要
在最近的一系列论文中，我们将幂零李群表示的平方可积性概念推广为逐步平方可积性。其中我们讨论了基于以下事实的若干应用：实约化李群的极小抛物子群的幂零根是逐步平方可积的。在此，第一部分中，我们证明了实约化李群的任意抛物子群的幂零根具有逐步平方可积性。这在技术上比极小抛物子群的情形更为微妙。我们进一步讨论了对抛物子群的最大指数可解子群以及实约化李群的最大顺从子群的 Plancherel 公式和傅里叶反演公式的应用。最后，在第二部分中，我们将其中若干结果推广到（无穷维）直接极限抛物子群。这些推广涉及 Peter-Weyl 定理的无穷维版本、直接极限 Schwartz 空间的构造，以及将该 Schwartz 空间实现为相应 空间的稠密子空间。
引用
@article{arxiv.1605.06191,
title = {Stepwise Square Integrability for Nilradicals of Parabolic Subgroups and Maximal Amenable Subgroups},
author = {Joseph A. Wolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.06191},
year = {2017}
}
备注
The proof of Theorem 5.9 is improved, several statements are clarified, and a certain number of typographical errors are corrected