与幂零李群滤过相关的 Plancherel 公式
表示论
2013-01-01 v2 微分几何
泛函分析
摘要
我们研究幂零李群被叶状化为具有平方可积（相对离散序列）酉表示的子群的条件，这些子群组合在一起形成正规子群滤过。然后我们利用该滤过构造一类“逐步平方可积”表示，Plancherel 测度集中在这类表示上。进一步，我们推导出这些逐步平方可积表示的特征标公式，并给出显式的 Plancherel 公式。接下来，我们利用一些结构理论验证所有这些构造和结果适用于实约化李群的极小抛物子群的幂零根。最后，我们为紧商 N/Γ 推导出重数公式，其中 Γ 尊重该滤过。
引用
@article{arxiv.1212.1908,
title = {Plancherel Formulae associated to Filtrations of Nilpotent Lie Groups},
author = {Joseph A Wolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.1908},
year = {2013}
}
备注
Added material on multiplicity of stepwise square integrable representations of $N$ on $L^2(N / \Gamma)$ where $\Gamma$ is a discrete uniform subgroup