零可约Lie纤幕的刚性：余弸学歧路与分类

本文我们发展了一个用于研究零可约Lie纤幕相对于可解变形的刚性的一个系统的余弸学框架。我们引入了与Lie代数对 $(\mathfrak{g}, \mathfrak{h})$ 相关的变形复合物，证明了零可约Lie纤幕变形为非零可约可解纤幕的主要障碍位于余弸群 $H^2(\mathfrak{g},\mathfrak{g}/[\mathfrak{g},\mathfrak{g}])$ 中。我们在广义Heisenberg群 $H_{2k+1}$ 模型的纤幕族中建立了一个必要且充分的代数刚性准则。该结果统一并推广了Dathe--Ndiaye（2012）的构造以及其后续的扩展。我们完整地按照其变形行为对编码为零可约Lie纤幕的codimension至多为6的纤幕进行了完整分类。