李叶状结构的微分同胚群

我们显式计算了环面 $T^n$（$n\geq 2$）上几类具有稠密叶的线性叶状结构的微分同胚群，即余维一叶状结构、流以及所谓的非二次叶状结构。我们特别证明了非二次叶状结构是刚性的，即除了 $\pm \id$ 和平移之外，它们不允许其他横向微分同胚。该计算是我们对紧致流形上任何具有稠密叶的李叶状结构的微分同胚群所证明的一个通用公式的应用。我们的结果推广了 P. Donato 和 P. Iglesias 关于 $T^2$ 的结果、P. Iglesias 和 G. Lachaud 关于 $T^n$（$n\geq 2$）上余维一叶状结构的结果，以及 B. Herrera 关于超越叶状结构的结果。本文的理论背景是 J. M. Souriau 的微分空间理论。