Lie 方程的代数可整合性与非交换伪群的最小性
微分几何
2026-02-24 v1
摘要
我们对可传递的有限维代数 Lie 伪群（或 -群块）进行代数特征化，其可代数整合，即同构于代数群作用的作用群。我们的方法基于有理连接的微分 Galois 理论。在 -群块的 Lie 代数对其进行适当假设后，其代数可整合性等价于其 -Lie 代数的微分 Galois 群的平凡性。此外，我们研究高度非整合的 -群块的结构，证明如果其 -Lie 代数的线性微分方程的微分 Galois 群足够大，则它们在意义上是最小的，即它们不容许存在正维度的非平凡子--群块。
引用
@article{arxiv.2602.19885,
title = {Algebraic integrability and minimality of Lie equations for transitive, finite dimensional, non-commutative pseudogroups},
author = {Alejandro Arenas Tirado and David Blázquez-Sanz and Guy Casale},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.19885},
year = {2026}
}