计算微分 Galois 群的 Lie 代数：可约情形
代数几何
2024-10-22 v3 交换代数
摘要
本文阐述如何计算可约线性微分系统的微分 Galois 群的 Lie 代数。我们通过展示如何将块三角线性微分系统转化为 Kolchin-Kovacic 简化型来实现这一点。我们将其与其他简化结果相结合，提出了一种计算一般线性微分系统简化型的一般算法。特别地，这无需先验计算该 Galois 群即可直接给出微分 Galois 群的 Lie 代数。
引用
@article{arxiv.1904.07925,
title = {Computing the Lie algebra of the differential Galois group: the reducible case},
author = {Thomas Dreyfus and Jacques-Arthur Weil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.07925},
year = {2024}
}