具有退化传递子代数的非退化分次李代数

分析了由 B. Weisfeiler 首先研究的模分次李代数的退化性质。考虑在特征 $p>2$ 的代数闭域上、具有经典约化分量 $L_0$ 的传递不可约分次李代数 $L=\sum_{i\in \mathbb Z}L_i$。我们证明，如果一个非退化李代数 $L$ 包含一个传递退化子代数 $L'$ 且满足 $\dim L'_1>1$，那么 $L$ 是一个无限维李代数。