对数欧几里得流形中SPD矩阵固有小波估计量的统计推断
统计方法学
2022-02-16 v1
摘要
本文研究对数欧几里得流形中对称正定(SPD)矩阵曲线的固有小波估计量的统计推断。该估计量保持正定性并具有置换等变性,这对于协方差矩阵尤为相关。我们的第二代小波估计量基于平均插值,并具备已知的标准欧几里得设定下非参数曲线小波估计的同样强大性质,包括快速算法。我们工作的核心是在非欧几里得几何下为高层小波估计量提出置信集。我们推导了该估计量的渐近正态性,包括其渐近方差的显式表达式。这为构建渐近置信区域打开了大门,我们将其与所提出的用于推断的bootstrap方案进行比较。详细的数值模拟证实了我们建议推断方案的适用性。
引用
@article{arxiv.2202.07010,
title = {Statistical inference for intrinsic wavelet estimators of SPD matrices in a log-Euclidean manifold},
author = {Johannes Krebs and Daniel Rademacher and Rainer von Sachs},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.07010},
year = {2022}
}
备注
31 pages and 16 pages supplement