对称正定矩阵流形上的随机投影用于图像分类
计算机视觉与模式识别
2014-08-27 v1 机器学习
摘要
近期进展表明，通过对称正定（SPD）矩阵编码图像，然后将此类矩阵解释为黎曼流形上的点，可以提高分类性能。考虑流形几何通常通过以下方式实现：（1）将流形嵌入切空间，或（2）嵌入再生核希尔伯特空间（RKHS）。虽然嵌入切空间允许使用现有的基于欧几里得的学习算法，但流形形状仅被近似，这可能导致判别信息的丢失。RKHS 方法保留了更多的流形结构，但可能需要非平凡的努力来将基于欧几里得的学习算法核化。与上述方法相比，本文提供了一种新颖的解决方案，允许 SPD 矩阵与未经修改的基于欧几里得的学习算法一起使用，同时真实流形形状得到良好保持。具体而言，我们提出使用 RKHS 上的一组随机投影超平面将 SPD 矩阵投影到一个随机投影空间中，从而将每个矩阵表示为一个投影系数向量。在人脸识别、行人重识别和纹理分类上的实验表明，所提出的方法优于几种近期方法，如 Tensor Sparse Coding、Histogram Plus Epitome、Riemannian Locality Preserving Projection 和 Relational Divergence Classification。
引用
@article{arxiv.1403.0700,
title = {Random Projections on Manifolds of Symmetric Positive Definite Matrices for Image Classification},
author = {Azadeh Alavi and Arnold Wiliem and Kun Zhao and Brian C. Lovell and Conrad Sanderson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.0700},
year = {2014}
}
备注
IEEE Winter Conference on Applications of Computer Vision (WACV), 2014