对称正定黎曼流形上的核稀疏子空间聚类
计算机视觉与模式识别
2016-03-08 v1
摘要
稀疏子空间聚类（SSC）作为最成功的子空间聚类方法之一，在计算机视觉任务中取得了显著的聚类精度。然而，SSC仅适用于欧几里得空间中的向量数据。因此，对于在计算机视觉中非常有用的对称正定（SPD）矩阵，仍没有令人满意的方法通过自表达（self-expressive）原理解决子空间聚类问题。本文通过将SPD矩阵嵌入到再生核希尔伯特空间（RKHS）中，通过适当的对数欧氏核（Log-Euclidean kernel）在SPD流形上构建了一种核子空间聚类方法，称为SPD黎曼流形上的核稀疏子空间聚类（KSSCR）。通过利用数据内在黎曼几何，KSSCR能够有效刻画SPD矩阵之间的测地距离，从而揭示潜在的子空间结构。在两个著名数据库上的实验结果表明，所提方法比最先进的（state-of-the-art）方法取得了更好的聚类结果。
引用
@article{arxiv.1601.00414,
title = {Kernel Sparse Subspace Clustering on Symmetric Positive Definite Manifolds},
author = {Ming Yin and Yi Guo and Junbin Gao and Zhaoshui He and Shengli Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00414},
year = {2016}
}