对称正定矩阵的稀疏编码与字典学习：一种核方法
机器学习
2013-04-17 v1 计算机视觉与模式识别
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摘要
近期的进展表明，通过考虑非欧几何，可以更恰当地解决广泛的计算机视觉问题。本文探讨了对称正定矩阵空间中的稀疏编码与字典学习问题，这些矩阵构成了黎曼流形。借助最近引入的 Stein 核（与 Bregman 矩阵散度的对称版本相关），我们提出通过将黎曼流形嵌入再生核 Hilbert 空间来执行稀疏编码。这导出了 Lasso 问题的凸核版本，可以高效求解。我们进一步提出了一种学习黎曼字典（用于稀疏编码）的算法，该算法与 Stein 核紧密结合。在多个分类任务（人脸识别、纹理分类、行人重识别）上的实验表明，与张量稀疏编码、黎曼局部保持投影以及局部特征的对称驱动累积等 SOTA 方法相比，所提出的稀疏编码方法在判别准确率上取得了显著提升。
引用
@article{arxiv.1304.4344,
title = {Sparse Coding and Dictionary Learning for Symmetric Positive Definite Matrices: A Kernel Approach},
author = {Mehrtash T. Harandi and Conrad Sanderson and Richard Hartley and Brian C. Lovell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.4344},
year = {2013}
}