利用 Bregman 散度在对称正定流形上进行稀疏编码
计算机视觉与模式识别
2014-09-02 v1
摘要
本文介绍了针对对称正定 (SPD) 矩阵的稀疏编码和字典学习，这些矩阵常用于机器学习、计算机视觉及相关领域。与传统在向量空间中工作的稀疏编码方案不同，本文讨论了如何用字典原子的稀疏组合来描述 SPD 矩阵，其中原子本身也是 SPD 矩阵。我们提出通过两种类型的 Bregman 矩阵散度将 SPD 矩阵空间嵌入到 Hilbert 空间中，从而寻求稀疏编码。这不仅导致了一种高效的稀疏编码方法，还提供了一种用于字典学习的在线迭代方案。我们将所提方法应用于多个计算机视觉任务，其中图像由区域协方差矩阵表示。我们提出的算法在包括人脸识别、动作识别、材料分类和纹理分类在内的广泛分类任务中，表现优于最先进的方法。
引用
@article{arxiv.1409.0083,
title = {Sparse Coding on Symmetric Positive Definite Manifolds using Bregman Divergences},
author = {Mehrtash Harandi and Richard Hartley and Brian Lovell and Conrad Sanderson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0083},
year = {2014}
}