SPD流形上的降维：几何感知方法的涌现
计算机视觉与模式识别
2016-05-23 v1
摘要
用对称正定（SPD）矩阵表示图像和视频，并考虑所得空间的黎曼几何，已被证明在许多视觉识别任务中具有高判别力。不幸的是，SPD矩阵黎曼流形上的计算——尤其是高维矩阵——成本高昂，限制了现有技术的适用性。在本文中，我们通过构造低维SPD流形，引入了能够处理高维SPD矩阵的算法。为此，我们提出用正交投影对从高维SPD流形到低维SPD流形的映射建模。这让我们能够将降维表述为寻找一个投影的问题，该投影在监督场景下产生具有最大判别力的低维流形，或在无监督场景下产生具有最大数据方差的低维流形。我们表明学习可以表示为Grassmann流形上的优化问题，并讨论特殊情况下的快速解。我们在几个分类任务上的评估证明，我们的方法比最先进的方法带来了显著的准确率提升。
引用
@article{arxiv.1605.06182,
title = {Dimensionality Reduction on SPD Manifolds: The Emergence of Geometry-Aware Methods},
author = {Mehrtash Harandi and Mathieu Salzmann and Richard Hartley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.06182},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1407.1120