分量SPD矩阵：一种用于图像集分类的低维判别性数据描述子

在模式识别领域，使用SPD（对称正定，Symmetric Positive Definite）矩阵表示数据并考虑所得黎曼流形的度量，已广泛用于图像集分类任务。本文提出一种名为CSPD（分量对称正定，Component Symmetric Positive Definite）的图像集新数据表示框架。首先，我们将图像集划分为同等大小的正方形块得到子图像集，并使用传统SPD模型描述它们。然后，我们利用SPD矩阵上的黎曼核结果作为对应子图像集的相似度。最后，CSPD矩阵以所有子图像集的核矩阵形式出现，CSPDi,j表示第i个子图像集与第j个子图像集之间的相似度。此处，黎曼核被证明满足Mercer定理，因此我们所提CSPD矩阵是对称正定的，并且同样位于黎曼流形上。在三个基准数据集上的实验结果表明，CSPD是一种用于图像集分类任务的更低维且更具判别性的数据描述子。