Hermitian 正定矩阵曲面的内蕴小波回归
统计方法学
2019-05-22 v3
摘要
本文针对 Hermitian 正定矩阵曲面发展了内蕴小波去噪方法，其应用着眼于多元局部平稳时间序列时变谱矩阵的非参数估计。首先，我们构造了在弯曲黎曼流形中相对于仿射不变度量直接作用于 Hermitian 正定矩阵曲面的内蕴平均插值小波变换。其次，我们推导了内蕴光滑 Hermitian 正定矩阵曲面的小波系数衰减与线性小波阈值收敛速率，并在黎曼流形中内蕴信号加噪声模型的背景下研究了基于其迹的非线性小波系数阈值处理。通过模拟数据评估了非线性树结构迹阈值处理的有限样本性能，并将所提内蕴小波方法用于估计癫痫发作期间记录的非平稳多元脑电图（EEG）时间序列的时变谱矩阵。
引用
@article{arxiv.1808.08764,
title = {Intrinsic wavelet regression for surfaces of Hermitian positive definite matrices},
author = {Joris Chau and Rainer von Sachs},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.08764},
year = {2019}
}