厄米正定矩阵曲线的内在小波回归
统计方法学
2019-11-12 v6
摘要
针对厄米正定矩阵非欧几里得空间中的曲线，引入了内在小波变换和小波估计方法，旨在应用于多元平稳时间序列的傅里叶谱估计。主要焦点在于配备仿射不变黎曼度量的正定矩阵空间中的内在平均插值小波变换，并推导了针对厄米正定矩阵内在光滑曲线的线性小波阈值的收敛速率。在多元傅里叶谱估计背景下，内在小波阈值在时间序列基变换下是等变的，且非线性小波阈值能够捕捉谱密度矩阵随频率的局部特征，始终保证正定估计。通过模拟数据评估了内在小波阈值的有限样本性能，并与黎曼流形中的几个基准估计量进行比较。通过检查在学习实验期间记录的试验重复脑信号时间序列的多元谱，提供了进一步的说明。
引用
@article{arxiv.1701.03314,
title = {Intrinsic wavelet regression for curves of Hermitian positive definite matrices},
author = {Joris Chau and Rainer von Sachs},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.03314},
year = {2019}
}