二维 KPZ 类型生长的平稳态偏度

我们给出二维表面 KPZ 类型生长的平稳态性质的数值蒙特卡罗结果，通过评估 2 阶与 4 阶矩的有限大小标度（FSS）行为，即 $W_2$ 与 $W_4$，以及偏度 $W_3$，在 Kim-Kosterlitz（KK）和 BCSOS 模型中。结果与 L"assig 提议的平稳态一致。粗糙指数 $W_n \sim L^{\alpha_n}$ 服从幂计数，$\alpha_n = n \alpha$，且矩的�幅比为普适值。在两个模型中具有相同的值：$W_3/W_2^{1.5}= -0.27(1)$ 和 $W_4/W_2^{2}= +3.15(2)$。与一维不同，平稳态偏度不可调节，而是平稳态分布的普适性质。KK 模型中 FSS 对标度指数的修正较弱，$\alpha$ 良好地收敛至 Kim-Kosterlitz-L"assig 值 $\alpha={2/5}$。BCSOS 模型中 FSS 对标度指数的修正较强。粗略的外推结果得出较小的值 $\alpha \simeq 0.38(1)$，但若 leading irrelevant corrections to FSS scaling exponent 为 $y_{ir}\simeq -0.6(2)$，则仍与 $\alpha={2/5}$ 一致。