$1+1$ 与 $2+1$ 维单步生长模型的普适性与交叉行为

我们通过大量数值模拟研究了带可调参数 $p$ 的单步（SS）生长模型在 $1+1$ 和 $2+1$ 维中的动力学粗糙化。我们表明，对于任意 $p <\frac{1}{2}$，存在从 Edwards-Wilkinson 类主导的中间区到 Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类主导的渐近区非常缓慢的交叉。我们还确定了交叉时间、非线性耦合常数以及 KPZ 方程中作为 $p$ 函数的若干非普适参数。有效非普适参数随 $p$ 连续减小，但非线性地。我们的结果提供了完整且确凿的证据，表明 $p \neq \frac{1}{2}$ 时的 SS 模型在 $2+1$ 维中属于 KPZ 普适类。